Métodos numéricos con Scilab

//MÉTODO DE BISECCIÓN

//Elaboró: Claudia Sánchez y Jaime Zaragoza

//Inst. Tec. Sup. del Oriente del Estado de Hidalgo.

//ITESA

//--------------------------------------------------

clc

clear all

//Valores extremos del intervalo

a=1; b=2;

//Inicialización de valores

conta=0;      //Contador de iteraciones

c=(b-a)/2;    //Valor intermedio

//Ciclo Do While

while c>0.00001 do

    x=a+(b-a)/2;    //x=punto medio en [a,b]

    y=x^3+4*x^2-10; //Función

    if y<0 then     //Condición

        a=x;

    else

        b=x;

    end

    conta=conta+1;  //Contador de iteraciones

    c=(b-a)/2;      //Nuevo valor intermedio

end

disp('MÉTODO DE BISECCIÓN')

disp('-------------------')

disp(x,'x=')

disp(y,'y=')

disp(conta,'Iteraciones=')

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//Programa para el ordenamiento de números de mayor a menor

//Elaboró: Claudia Sánchez y Jaime Zaragoza

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clc         //Limpiar pantalla.

//Vector con elementos aleatorios a ordenar de mayor a menor

a=round(100*rand(1,5));

//Rutina

for i=1:length(a);

    for j=1:length(a)

        if a(i)>a(j) then

            temp(i)=a(i);

            a(i)=a(j);

            a(j)=temp(i);

        end

    end

end

//Despliegue en pantalla el vector "a" como vector columna

disp(a')

//Para ordenar de menor a mayor, se invierte el signo de desigualdad.

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//               MÉTODO DE EULER

//  Borrelli, 2005. Ecuaciones Diferenciales

//  Ejemplo 2.5.2. Página 152

//  y'=y sen(3t), y(0)=1, 0<=t<=4.

//

//  Elaboró:  Ing. Claudia Sánchez y Jaime Zaragoza

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clc         //Limpiar pantalla.

clf(0)      //Limpiar figura gráfica anterior

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//        INICIALIZACIÓN DE VALORES

h=0.2;        //Tamaño del intervalo o escalón

N=4/h;        //Límite superior del número de escalones

t0=0;         //Tiempo inicial en t=0.

ti=t0;        //Valor inicial de ti que se almacena a(i)

y0=1;         //Condición inicial para y(t0)=y0

yi=y0;        //Valor inicial de "yi" que se almacena en el vector b(i)

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for i=1:N;       //Número de escalones

    a(i)=ti;     //Vector de valores de ti

    ti=t0+i*h;   //Tiempo ti

    b(i)=yi;     //Vector de valores de yi

    yi=yi+h*yi*sin(3*ti); //Valores de yi

end

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c=[a,b];         //Matriz de resultados

disp(c)          //Presentación de resultados

plot(a,b,"*-")   //Gráfica con los vectores a y b

xgrid

xtitle("Metodo de Euler para y´=ysen(3t)","Tiempo t","y(t)")

g=gca();

g.title.font_size=5;

g.labels_font_size=4;

g.x_label.font_size=4;

g.y_label.font_size=4;

//-------------------------------------------------

//         SOLUCIÓN VERDADERA

x=0:0.1:4;

y=%e^((1-cos(3*x))/3);

plot(x,y)        //Gráfica de la función verdadera